Das passiert, wenn man quer durch die Erde fällt

Angenommen, quer durch die Erde ginge ein riesiger Tunnel - wäre es möglich, durch dieses Loch bis auf die andere Erdseite zu fallen?

Die kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten ist eine gerade Linie. An diese Weisheit aus dem Mathematikbuch haben sich einige "Leonardo"-Hörer erinnert, als sie sich mit ihrem größten Wunsch beschäftigt: einmal ans andere Ende der Welt zu reisen. Und dadurch ist ihnen der Gedanke gekommen, dass dieses Ziel am besten mit einem geraden Tunnel quer durch die Erde zu erreichen wäre. Das ist bautechnisch natürlich unmöglich, doch spinnen wir den Gedanken einmal weiter. Vorausgesetzt, es gäbe wirklich dieses überdimensionale Erdloch von einer Erdseite quer bis zur nächsten: Würde man das andere Ende der Weltkugel wirklich erreichen können, wenn man sich in den Tunnel hineinfallen lassen würde? Wie würde sich die Gravitation und die Erddrehung auswirken?

Des Rätsels Lösung

Bei einem Erdtunnel würden wir hin- und herschwingen wie bei einem Pendel.

Gäbe es tatsächlich einen Tunnel quer durch die Erde, könnten wir natürlich ohne Probleme hineinspringen. Die Anziehung der Erdmasse würde dafür sorgen, dass wir zum Erdmittelpunkt sausen. Doch während unseres Falls würden die Masse über uns zunehmen, die vor uns liegende geringer werden. Dadurch würde sich die nach unten wirkende Anziehungskraft verringern. Am Erdmittelpunkt angekommen, wäre es dann noch extremer: Von allen Seiten aus würde die gleiche Kraft auf uns wirken und wir würden in alle Richtungen gleich stark gezogen. Hier würden wir also keinerlei Kräfte mehr erfahren. Trotzdem ginge unser Sturz durch die Erde weiter, weil wir nämlich zu diesem Zeitpunkt bereits über 6.300 Kilometer hinweg beschleunigt worden wären. Und während wir weiter über den Erdmittelpunkt hinaus fallen würden, würde sich die Richtung der Anziehungskraft umkehren und unser Sturz würde immer weiter abgebremst. Unser Schwung würde aber reichen, kurz auf der anderen Seite der Erde aus dem Tunnel herauszuschauen, dann würde uns die Gravitation allerdings wieder zurückziehen und das Spiel begänne in umgekehrter Richtung von neuem. Damit unser Fall durch den Tunnel aber tatsächlich so reibungslos klappen könnte, müsste das Erdloch tatsächlich exakt vom Nordpol zum Südpol verlaufen. Würden wir beispielsweise bei uns in NRW einen Tunnel graben, würden wir beim Fall durch die Erdrotation an die Tunnelwände stoßen - denn die Erde dreht sich schließlich um eine Achse, die vom Nordpol zum Südpol geht.
Wie Isaac Newton um 1660 erkannt hat, ziehen sich alle Objekte gegenseitig an; die Stärke dieser Anziehungskraft hängt von der Entfernung und dem Gewicht der beiden Objekte ab.

So ziehen sich auch ein Apfel und die Erde gegenseitig an, wenn man den Apfel über einen Tunnel hält, der vom Nordpol zum Südpol reicht. Lässt man den Apfel los, zieht diese Anziehungskraft den Apfel nach unten.
Während des Falls aber befindet sich immer weniger von der Erde unter dem Apfel und immer mehr über ihm, das heißt: Die Anziehungskraft nach unten wird weniger, dafür erwächst eine Anziehungskraft nach oben.
Das passiert so lange, bis der Apfel den Erdmittelpunkt erreicht. Hier ist er von allen Seiten von gleich viel Erde umgeben, sodass auf ihn gar keine Kraft wirkt. Weil er aber Schwung hat, fliegt er weiter.
Fortan liegt mehr Erde über ihm als unter ihm, so dass er gebremst, bzw. nach hinten gezogen wird. Der Schwung reicht gerade aus, um am Südpol kurz herauszugucken, dann wird der Apfel wieder zurückgezogen.

Das funktioniert jedoch nur, wenn der Tunnel luftleer ist. Wäre er es nicht, dann würde die Luft den Apfel bremsen, er würde es nicht einmal bis zum Südpol schaffen, sich um den Erdmittelpunkt herum einpendeln und schließlich dort stehenbleiben.